Adicionada por Silvia on 3 00, 2008 at 09:55:44:
Em resposta à : MCU adicionada por Hugo Messina em 2 00, 2008 at 12:56:47:
Ola' Hugo,
Estas demonstracoes estao feitas no livro do Alaor. Olhe por exemplo a secao 5.3.
No MCU (w constante),o vetor posicao da particula e' dado por:
r(t)= R [coswt i + senwt j]
Derivando em relacao ao tempo a expressao do vetor posicao da particula obtem-se o vetor velocidade:
v(t)=wR[-senwt i + coswt j]
O vetor acima tem modulo wR, por isso v=wR em modulo. A parte vetorial esta' representada entre chaves e trata-se de um vetor unitario.
Derivando o vetor velocidade em relacao ao tempo obtem-se o vetor aceleracao.
a(t)=w^2R[coswt i +senwt j]
Mais uma vez o vetor entre chaves e' unitario e o modulo da aceleracao e' dado por a=w^2R =v^2/R, pois v=wR.
Silvia.