Adicionada por Luiz Paulo on 1 00, 2008 at 15:47:09:
Em resposta à : Dúvida - Alaor Cap 3 - Exercício 8 adicionada por Rodolfo em 1 00, 2008 at 13:37:43:
Voce nao pode se esquecer que a velocidade esta' variando o tempo todo! O fenomeno e' de movimento uniformemente acelerado e, a velocidade do objeto, partindo do repouso e considerando positivo para cima, e' dada por:
V(t) = -gt
A altura inicial era a altura do edificio, H, e lembrando que v(t) = dy/dt, temosL
dy = v(t) dt, que, integrando partindo do t=0, temos
y(t) = y(0) - (gt^2)/2 = H -(gt^2)/2.
Ao chegar no solo, a altura sera' nula e voce pode calcular o tempo de queda total do objeto:
0 = H -(gt^2)/2, ou t_{total} = sqrt(2H/g).
Calcule, agora, qual a altura que o objeto estava um segundo antes de atingir o t_{total}, essa altura e' igual a 50 m
y(t_{total} - 1) = y(sqrt(2H/g) - 1) = H -(g [sqrt(2H/g) - 1]^2)/2 = 50m,
ou seja, 50m = H - (g [sqrt(2H/g) - 1]^2)/2. Efetuando o quadrado, temos:
50m = H - g [2H/g + 1 - 2sqrt(2H/g)]/2 = H - H - g/2 +sqrt(2Hg), ou
50m + g/2 = sqrt(2Hg) e, substituindo os dados, com g=9,8 m/s^2, voce acha a resposta.