Visita ao Museu do Eclipse em Sobral

No dia 20 de agosto passado, uma ensolarada quarta-feira, realizei um velho sonho de físico e astrônomo: visitei o Museu do Eclipse em Sobral, no Ceará.

Sobral é a terceira cidade do estado, depois de Fortaleza e Juazeiro do Norte. Localiza-se a 230 km de Fortaleza, a oeste. Estávamos, eu e minha esposa, em Fortaleza; fizemos a viagem para Sobral em ônibus de linha, executivo, a partir da rodoviária de Fortaleza. Saímos as 9 horas e chegamos em Sobral às 14 horas, e fomos direto para o Museu. Após a visita, voltamos a Fortaleza, também em ônibus executivo, saindo de Sobral às 17 horas e chegando em Fortaleza às 21 horas. Foram, portanto, 5 horas de viagem na ida (2 paradas, uma delas mais longa, para o almoço) e 4 horas na volta (apenas 1 parada). O ônibus é muito confortável e a viagem foi agradável.

Mas, por que Sobral? E que eclipse é este que merece um museu?

Em 1919 ocorreu um eclipse total do Sol. Sob a liderança do eminente físico, matemático e astrônomo inglês Arthur Eddington (1882-1944) duas expedições astronômicas foram organizadas para a observação do eclipse. A ideia era tentar-se a verificação experimental de uma das previsões da solução de Schwarzschild da Teoria da Relatividade Geral (TRG) de Albert Einstein (1879-1955). As observações foram realizadas e os eventos que se sucederam são a razão da criação do importante Museu do Eclipse em Sobral.

A seguir, entrarei em mais detalhes sobre todos estes aspectos relacionados ao Museu. Em primeiro lugar apresento a situação da TRG em 1919. Em seguida discuto a relação da TRG com o eclipse do Sol. Chego então à visita ao Museu e à apresentação fotográfica do mesmo. Termino com algumas considerações para reflexão.

A TRG em 1919

Outra aplicação importante da TRG, antes de 1919, foi a solução para o universo. Em 1917, Einstein utilizou as equações de campo da TRG e obteve a solução para um universo homogêneo, estático e finito. Hoje sabemos que este modelo não é adequado pois é dinamicamente instável (cf. Soares 2012). O modelo do universo de Einstein foi o primeiro modelo cosmológico relativista, i.e., baseado na TRG, e serviu de profícua semente para importantes investigações cosmológicas posteriores.

Podemos então destacar estes dois desenvolvimentos da TRG como os principais no período 1916-1919. Nos anos seguintes, a solução de Schwarzschild revelou-se como grande sucesso enquanto que o modelo cosmológico de Einstein, como vimos, falhou. Via de regra, as aplicações cosmológicas posteriores da TRG não conseguiram lograr êxito (Soares 2009).

O desenvolvimento que nos interessa aqui é a solução de Schwarzschild pois ela abriu várias frentes de testes experimentais. Um destes testes foi a verificação experimental da deflexão da luz emitida por uma estrela distante ao passar nas proximidades de um corpo qualquer. O efeito é tanto maior quanto maior for a massa do corpo defletor, sendo o Sol, portanto, o corpo ideal a ser considerado para este teste.

O eclipse e a TRG

Um dos testes experimentais da solução de Schwarzschild é a verificação observacional da deflexão da luz emitida por uma estrela distante, devido à sua interação gravitacional com o Sol no seu caminho até os nossos telescópios. Este teste permite um confronto direto com a previsão correspondente da teoria de gravitação newtoniana. A figura abaixo mostra a deflexão newtoniana, exagerada para melhor visualização. Nela o ângulo de deflexão é o que ocorreria se o Sol tivesse 500 mil vezes mais massa, mas sem alteração em seu diâmetro.

Do acordo com as leis de gravitação e do movimento de Newton, a luz de uma estrela distante descreve uma órbita hiperbólica em relação ao Sol, cujo centro está em S. A incidência da luz é rasante e portanto CS é igual ao raio do Sol. A deflexão da luz é o ângulo δ_N, o qual foi aumentado cerca de 500 mil vezes para efeito de ilustração; o valor teórico da deflexão real é igual a 0,875 segundo de arco, exatamente a metade da deflexão prevista pela solução de Schwarzschild da TRG. O ângulo maior da TRG é causado pelo efeito adicional da curvatura do espaço na vizinhança do Sol, que não existe na gravitação newtoniana (mais detalhes em Soares 2005a).

Durante um eclipse solar total, inúmeras estrelas deveriam ser visíveis em torno do Sol, e a tarefa experimental é a de obter fotografias deste campo estelar. Alguns messes depois, o mesmo campo estelar deve ser fotografado, à noite, e as posições das mesmas estrelas registradas. A solução de Schwarzschild prevê que estas posições devem estar radialmente deslocadas em relação ao centro do Sol. E para um raio de luz rasante à borda do Sol a previsão é de que o desvio da luz deve ser 2 vezes maior do que a previsão correspondente da teoria gravitacional newtoniana (Soares 2005a). O cálculo relativista leva em conta a curvatura do espaço-tempo e a curvatura do espaço nas proximidades do Sol. O cálculo newtoniano é feito com o auxílio da lei de gravitação newtoniana e da 2^a lei de Newton do movimento, supondo-se um feixe de luz corpuscular e o espaço plano — uma característica intrínseca do espaço absoluto newtoniano.

No dia 29 de maio de 1919 ocorreu um eclipse total do Sol. O inglês Arthur Eddington organizou duas expedições astronômicas para a observação do fenômeno. Uma delas veio a Sobral e outra — comandada pelo próprio Eddington — foi à ilha do Príncipe, localizada no golfo da Guiné e hoje parte da República Democrática de São Tomé e Príncipe. Incidentalmente, o idioma oficial de São Tomé e Príncipe é o português. O teste do eclipse solar realizado em Sobral e na ilha do Príncipe foi o primeiro teste experimental de uma aplicação da TRG (veja mais detalhes de todo o empreendimento, tanto em Sobral como na ilha do Príncipe, em Mota, Simões e Crawford 2005).

A ideia prevalecente em muitos círculos, até hoje, é a de que a TRG foi comprovada no eclipse de 1919, com as observações realizadas em Sobral e na ilha do Príncipe, especialmente em Sobral, onde os registros fotográficos foram melhores. Além disso, afirma-se que em 1919 o mundo — científico e laico — tomou conhecimento do grande cientista alemão Albert Einstein. A última afirmação é sem dúvida verdadeira, mas a primeira certamente não o é (ver Soares 2005b). As dificuldades técnicas existentes nos dois sítios não permitiram a comprovação, nem da previsão da solução de Schwarzschild, nem da previsão da gravitação newtoniana. Uma discussão de algumas destas dificuldades está em Soares (2006).

Passo agora a uma abreviada apresentação do Museu do Eclipse em Sobral.

O Museu do Eclipse

Em 2005, de 17 a 22 de julho, a 57^a Reunião Anual da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência (SBPC) foi realizada em Fortaleza. Nesta ocasião, uniram-se o Ministério da Ciência e Tecnologia, a Sociedade Brasileira de Física (SBF) e o Conselho Britânico para a colocação de uma placa comemorativa dos trabalhos astronômicos em Sobral em 1919. A placa está mostrada na fotografia abaixo, que foi processada para apresentar um maior contraste e permitir a leitura do texto, sob ampliação. O texto inicia-se com a célebre frase de Einstein, pronunciada quando de sua visita ao Brasil em 1925. O texto completo da placa é o seguinte (observe que o dia do eclipse foi, por algum descuido, colocado como 19 de maio) .

“O problema concebido pelo meu cérebro, incumbiu-se de resolvê-lo o luminoso céu do Brasil”
Albert Einstein 21 de março de 1925 Rio de Janeiro
“Neste local, em 19 de maio de 1919, os astrônomos britânicos Charles Davidson e Andrew Crommelin, com a colaboração dos brasileiros, capitaneados por Henrique Morize, fotografaram o eclipse solar. Os resultados viriam a comprovar a deflexão da luz nas proximidades do Sol, como prevista pela Teoria Geral da Relatividade de Einstein”
Sobral, Ceará, 21 de julho de 2005

Apareço ao lado da placa comemorativa de 21 de julho de 2005. Note que a data do eclipse, mencionada na placa, está parcialmente incorreta, pois o dia foi 29 e não 19 de maio. Uma ampliação de 400% da imagem permite a leitura do texto da placa, com a provável exceção da palavra “incumbiu-se”.

O patrocínio da placa não podia ser mais ilustre, mas a verdadeira natureza dos acontecimentos em Sobral não condiz completamente com o seu texto. Na realidade, não foi graças às medidas realizadas em Sobral que a previsão derivada da TRG foi considerada melhor do que a newtoniana. Esta avaliação é compartilhada por vários cosmólogos modernos, os quais consideram que todas as missões astronômicas dedicadas a observações de estrelas por ocasião de eclipses totais do Sol não foram capazes de atingir a precisão necessária para o veredicto final sobre a melhor previsão teórica para a deflexão da luz. Apenas quando foram realizadas medidas de deflexão de ondas de rádio, especialmente a partir da década de 1990, é que a previsão da solução de Schwarzschild foi reconhecida como mais adequada aos dados observacionais.

Este tipo de afirmação relacionada ao eclipse de 1919 é bastante comum, tanto em livros de texto para o ensino de física e como em artigos de pesquisa. Obviamente, aparece também em textos gerais sobre Sobral, como no verbete Sobral (CE) da página do IPHAN (Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional).

Sobral foi palco (com a Ilha do Príncipe, em São Tomé e Príncipe, na costa da África) da comprovação da Teoria da Relatividade de Albert Einstein, pela Expedição Britânica do Eclipse Solar que, em 1919, constatou nos dois locais a distorção sofrida pela luz ao chegar à Terra. Um monumento na Praça da Igreja de Nossa Sra. do Patrocínio e o Museu do Eclipse são os marcos desse fato na cidade.

Nas fotografias abaixo vemos a Igreja de Nossa Sra. do Patrocínio — já existente em 1919 e que figura em foto histórica mostrada no Museu —, o monumento ao eclipse de 1974 e alguns detalhes do interior do Museu.

Lu, minha esposa, e eu na Praça Oswaldo Rangel (Praça do Patrocínio) em Sobral, onde se localiza o Museu do Eclipse. No alto à esquerda, a Igreja de Nossa Sra. do Patrocínio, à meia altura à direita, o monumento ao eclipse, erguido em 1974, e ao lado da minha esposa, a placa de 2005, comemorativa do eclipse. O Museu propriamente está localizado à esquerda, vendo-se uma de suas paredes laterais. O monumento que se vê ao centro, cuja parte superior não aparece, não está relacionado ao eclipse, mas data de 1923 e marca os 200 anos da fundação de Sobral (foto gentilmente tomada pela funcionária Márcia, do Museu, a quem agradeço).

No centro, o monumento ao eclipse, erguido em 1974, antes da fundação do Museu.

Considerações finais

Os eclipses solares não são usados modernamente para a verificação da deflexão da luz de estrelas distantes. Antes, usa-se a deflexão de ondas de rádio emitidas por quasares e detectadas por rádio observatórios. A solução de Schwarzschild da TRG é consistente com as observações, dentro dos erros experimentais. Isto é ressaltado por vários cosmólogos contemporâneos (e.g., Harrison 2000, p. 234). A propósito, as radiofontes podem ser observadas a qualquer hora, não sendo necessário a ocorrência de um eclipse total do Sol. Taylor e Wheeler (2000, p. D-8) apresentam uma tabela com os resultados de 6 eclipses solares, de 1919 a 1952, para em seguida mencionar que a observação da ocultação do quasar 3C279 pelo Sol, realizada em meados dos anos de 1990, representou a confirmação cabal da previsão de Schwarzschild em contraposição à previsão newtoniana. É interessante, neste contexto, reproduzir as palavras do cosmólogo austríaco, radicado nos Estados Unidos, Wolfgang Rindler (Rindler 2006, p. 249; veja, em seguida, a tradução para o português).

“Some 10 expeditions attempting to observe stars near the sun during a total solar eclipse have been launched since Eddington's historic first in 1919, the latest to Mauritania in 1973 by a team from the University of Texas. In spite of all these efforts it has proved impossible to reduce the 20 per cent uncertainty of Eddington's original observations to much below 10 per cent — within which agreement with Einstein's prediction was indeed found.”

“But a major step forward came in 1969 with an entirely new method that relied on radio signals and thus did not involve waiting for, and traveling to, a solar eclipse. On its path around the sun the earth each year passes locations where the sun aligns with close configurations of distant radio-emitting quasars. As the earth passes, their relative angular separations change — in perfect accord with Einstein's bending formula. The latest (1991) results by Robertson et al., using Very Long Baseline Interferometry (VLBI), verified Einstein's prediction to a previously undreamt of accuracy of 10^-4.”

“Cerca de 10 expedições, que tentaram observar estrelas próximas do Sol durante um eclipse solar total, foram empreendidas, desde a histórica primeira de Eddington em 1919, a última delas na Mauritânia em 1973, por uma equipe da Universidade do Texas. Apesar de todos estes esforços revelou-se impossível reduzir a incerteza de 20 por cento das observações originais de Eddington para bem abaixo de 10 por cento — onde de fato se encontrava a concordância com a predição de Einstein.”

“Mas um importante passo à frente veio em 1969 com um método completamente novo, que dependia de sinais de radio e assim não envolvia a espera por, e a viagem a, um eclipse solar. Em sua trajetória ao redor do Sol a Terra a cada ano passa por locais onde o Sol se alinha com configurações compactas de quasares radioemissores distantes. À medida que a Terra passa, as suas separações angulares relativas mudam — em perfeita concordância com a fórmula de deflexão de Einstein. Os últimos resultados (1991) por Robertson et al., usando Interferometria de Base Muito Longa (IBML), verificaram a predição de Einstein com uma precisão anteriormente inimaginada de 10^-4. ”

“Although they did not have the last word on the light-bending experiment, and however blessed by fortune they may have been to obtain the data they did, the men of 1919 should be given credit for conducting a difficult experiment with skill, insight, and honesty under extraordinarily difficult circumstances. Their work was a major contribution to the emergence of general relativity as one of the leading theories of modern physics.”

“Embora eles não tenham dado a última palavra no experimento da deflexão da luz, e não obstante abençoados pela sorte para obter os dados que eles obtiveram, os créditos devem ser dados aos homens de 1919, por conduzirem um experimento difícil com perícia, critério, e honestidade, sob circunstâncias extraordinariamente difíceis. O seu trabalho foi uma contribuição importante para a emergência da relatividade geral como uma das principais teorias da física moderna.”

Concluo — com as mesmas palavras finais de Soares (2006) —, perguntando

qual é a real importância de Sobral na ciência moderna?

Incidentalmente, o comportamento de Eddington, a saber, o abuso da autoridade e a atitude preconceituosa — ambos inadmissíveis em quaisquer atividades — foram utilizados na ciência no passado, e continuam sendo utilizados no presente. Existem traços claros destes comportamentos em alguns setores da cosmologia moderna, por exemplo.

Referências

D. Kennefick, 2009, Testing relativity from the 1919 eclipse – a question of bias, Physics Today 62 (3), 37

E. Mota, A. Simões e P. Crawford, 2005, Einstein em Portugal: o primeiro teste da teoria da relatividade geral e o seu impacto na comunidade científica nacional, in Einstein entre nós, A recepção de Einstein em Portugal de 1905 a 1955, pgs. 101-111. Coordenação Carlos Fiolhais. Coimbra. Imprensa da Universidade.

W. Rindler, 2006, Relativity – Special, General, and Cosmological, Oxford University Press, New York.

D. Soares, 2005a, Newtonian gravitational deflection of light revisited (arxiv.org/abs/physics/0508030)

D. Soares, 2005b, História de Sobral, Jornal da Ciência da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência 558, 2

D. Soares, 2005c, Mancadas einsteinianas, (www.fisica.ufmg.br/~dsoares/einstein/mancadas.htm)

D. Soares, 2006, A Real Importância de Sobral na Ciência Moderna, Boletim da Sociedade Astronômica Brasileira 25 (2), 21 (html)

D. Soares, 2009, Uma pedra no caminho da Teoria da Relatividade Geral (www.fisica.ufmg.br/~dsoares/ensino/trg-pdr.pdf)

D. Soares, 2012, O universo estático de Einstein, Revista Brasileira de Ensino de Física, 34 (1), 1302

D. Soares, 2013a, Espaço e espaço-tempo nas teorias relativistas (www.fisica.ufmg.br/~dsoares/esptmp/esptmp.htm)

D. Soares, 2013b, Os fundamentos físico-matemáticos da cosmologia relativista, Revista Brasileira de Ensino de Física, 35 (3), 3302

E.F. Taylor, J.A. Wheeler, 2000, Exploring black holes: introduction to general relativity, Addison Wesley Longman, San Francisco.