Domingos S.L. Soares
Departamento de Física, ICEx, UFMG --
C.P. 702
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Partindo da discussão de uma das experiências realizadas por Newton com o objetivo de demonstrar a consistência lógica de sua teoria, a saber, a experiência do balde, o fí sico da Universidade de Campinas, André Koch Torres Assis, propõe-se a uma crí tica severa de algumas das idéias que permeiam o pensamento cientí fico atual. Ao mesmo tempo, estabelece as bases do que ele considera uma mudança de paradigma na fí sica, ou, em suas próprias palavras, as bases de uma nova mecånica que implementa as idéias de Leibniz, Berkeley, Mach e muitos outros. O livro de A.K.T. Assis intitula-se Mecånica Relacional, e foi publicado pelo Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, da UNICAMP.
O plano desta resenha é o seguinte. Descreverei a experiência do balde, e as conclusões que Newton dela extraiu. O conceito de espaço absoluto, inerente à experiência, dentro da visão Newtoniana, constitui tema subjacente à Mecånica Relacional, e a toda a obra de A.K.T. Assis. A seguir, apresentarei a teoria proposta, e comentarei algumas de suas caracterí sticas. Finalmente, tecerei considerações gerais, apresentando crí ticas relativas a alguns pontos especí ficos apresentados no Mecånica Relacional. Ao longo do texto farei referências ao livro, na forma ``(p. nr)'', onde nr é o número da página com textos relevantes para o aprofundamento da discussão em foco.
Um recipiente (o balde) é suspenso por uma longa corda e é girado várias vêzes. Em seguida, é enchido com água, permanecendo em repouso junto com a água. É girado então no sentido contrário ao que a corda foi enrolada, e inicia um movimento de rotação acelerado, sob a ação da corda enrolada. A superfí cie da água de iní cio será plana, como antes de o balde começar a se mover. Mas o balde comunicará gradualmente o seu movimento à água, e fará com que ela comece a girar. A água irá então se afastar pouco a pouco do meio, subindo pelos lados do recipiente. A superfí cie da água, inicialmente plana, irá se transformando paulatinamente em uma figura côncava. Quanto mais rápido for o movimento, mais a água vai subir, até que, eventualmente, a água estará girando com a mesma velocidade do balde. Neste instante, como antes de se iniciar a experiência, teremos a água em repouso em relação ao balde.
Para Newton há dois tipos de movimentos associados à água nesta experiência. O movimento relativo, referente ao balde, que era máximo no instante em que ele começou a girar, e nulo no fim (água e balde girando com a mesma velocidade), e o movimento (circular) absoluto da água, que pode ser medido pela tendência que a água tem de se afastar do eixo do movimento de rotação. Em outras palavras, temos, no iní cio da experiência, o movimento relativo máximo, e o movimento absoluto nulo (a água apresenta ainda uma superfí cie plana). Aos poucos o movimento relativo diminui e o absoluto aumenta, até a situação final em que o movimento relativo é nulo e o movimento absoluto é máximo. Assim é como Newton descreve a experiência. A sua conclusão é que a tendência que a água tem de se afastar do eixo de rotação, não estando relacionada com o seu movimento relativo, só poderia estar relacionada com algo externo, ou seja, com o espaço absoluto (p. 50-54). A mesma consideração é feita com respeito a outros corpos da vizinhança da água. Por exemplo, o movimento relativo de uma mesa, nas proximidades do balde, não estará de forma alguma relacionado com a forma da superfí cie da água (p. 46).
Além deste ponto marcante do paradigma Newtoniano, existe ainda outro não menos instigante, a saber, aquele que se refere aos diferentes conceitos de massa. Existem dois conceitos. A massa, chamada quantidade de matéria, posteriormente denominada inercial (p. 130), e relacionada diretamente à 2 a Lei do movimento, e a massa gravitacional, a qual aparece na lei da gravitação, também proposta por Newton nos Principia. A relação entre as duas não é óbvia, na mecånica Newtoniana, e deve ser procurada experimentalmente. O próprio Newton descreve experiências com pêndulos, em que ele verifica que as duas são iguais, com uma precisão de uma parte em 1000 (p. 35-37). Modernas experiências melhoraram esta equivalência, primeiro, no começo deste século, para 1/108 (experiência de Eötvös) e posteriormente para 1/1012.
Estes dois aspectos, a postulação do espaço (referencial) absoluto e a equivalência experimental das massas inercial e gravitacional, foram discutidos intensamente por filósofos e cientistas, contemporåneos e posteriores a Newton, tais como Leibniz (p. 105), Berkeley (p.115), e sobretudo Mach (p. 130). E estes são também os principais pontos sobre os quais se debruça Assis, com a sua Mecånica Relacional (MR).
Como Assis consegue tudo isso? Basicamente, através de uma mudança completa do paradigma teórico da formulação da Mecånica. Novas leis (postulados, como em Newton) do movimento são propostas (p. 200), novamente três, e, uma nova lei da gravitação universal é apresentada (p. 205).
A lei da gravitação de Assis representa papel de fundamental importåncia na concepção da MR. Para elaborá-la, ele se vale da formulação de Weber, para o eletromagnetismo. Esta formulação, conceitualmente diferente da de Maxwell, foi suplantada por esta última, no estudo dos fenômenos eletromagnéticos. A força de Weber (p. 204) nos fornece a força entre duas cargas elétricas, em termos de sua separação, e de suas velocidade e aceleração relativas. Note-se que todas as grandezas são relativas, prescindem da definição de um sistema de referência. É uma lei de força relacional, termo cunhado por Assis (p. 199). Inspirado pela força de Weber, propõe então Assis sua nova lei da gravitação universal, com as mesmas caracterí sticais formais da expressão de Weber (p. 205).
De posse dos três postulados do movimento e da lei da gravitação, passa Assis à análise de vários fatos experimentais: o movimento retilí neo uniforme, a queda livre, o movimento de uma carga entre as placas de um capacitor ideal, um trem acelerado, a órbita de um planeta, o pêndulo de Foucault, a forma da Terra, etc (p. 239-266). Implementa quantitativamente o princí pio de Mach, i.e., mostra que a massa inercial, da mecånica Newtoniana, resulta da interação gravitacional entre o corpo em estudo e o resto do universo -- rigorosamente, entre o corpo e a parte distante, o domí nio das galáxias remotas, do universo (p. 207).
Outras consequências imediatas da teoria são as seguintes. A anisotropia da massa (p. 281), já que a massa resulta de uma interação gravitacional com uma distribuição externa de massa, a qual pode ter diferentes graus de assimetria. Este ponto é ilustrado pelo cálculo satisfatório da precessão anômala do periélio de Mercúrio. A explicação completa da experiência do balde é feita em termos de forças reais: a água no balde passa a ter uma superfí cie côncava devido à sua interação gravitacional com o resto do universo (p. 263).
Além dos aspectos anteriores, em ambas as teorias, permanece inerente a idéia do espaço absoluto, conceito refutado de forma cabal por Assis.
O roteiro geral de MR pode ser assim resumido: Assis, assentado sobre a consistência lógica sólida dos Principia de Newton, instigado pelas questões levantadas por Mach sobre os conceitos que fundamentam esta consistência, e municiado pelo formalismo de Weber, constrói uma nova teoria. Arremete-se em seguida contra algumas das mais celebradas idéias do, por muitos considerado, maior gênio da idade cientí fica contemporånea, Einstein. Os ingredientes são fortes e as consequências podem ser duras, o que parece, no entanto, ter um efeito estimulador em Assis.
Está certo Assis? Sim, ao despertar a discussão de idéias que correm o perigo de se tornarem dogmas cientí ficos. E, no momento, isto é tudo o que a cautela recomenda, relativamente à audaciosa empreitada do fí sico brasileiro.
Não convence Assis quando aborda uma das questões mais fundamentais da pesquisa cientí fica atual. Ao tratar do problema das discrepåncias na determinação da massa de sistemas astronômicos (o problema da matéria escura), revela-se superficial ao não discutir alguns fatos experimentais significativos. Por exemplo, sobre a possibilidade da utilização da noção de absorção da gravidade no problema (p. 102), não menciona que as tentativas realizadas esbarraram na incompatibilidade das previsões teóricas com um aspecto importante da fenomenologia de galáxias espirais, qual seja, a relação existente entre a luminosidade óptica (i.e., de luz visí vel) de uma galáxia e a sua velocidade máxima de rotação, conhecida como relação de Tully-Fisher.
Assis não toca em aspectos positivos da Relatividade Geral. por exemplo, a previsão e correta explicação dos desvios na propagação das ondas eletromagnéticas pela ação de concentrações de massa, e do fenômeno correlato das lentes gravitacionais, hoje confirmado de forma brilhante pelas observações do telescópio espacial Hubble (para um exemplo ver http://oposite.stsci.edu/pubinfo/pr/1995/14.html). Não é clara a maneira pela qual a MR poderia abordar tais fenômenos.
Finalizando, o balanço é positivo: Mecånica Relacional é um livro de leitura cativante, e obrigatória para todos aqueles que amam o estudo cientí fico da natureza. Instiga, de forma lúcida, a discussão de conceitos fundamentais e desafia o imobilismo intelectual.
1 O Autor agradece ao árbitro anônimo da R.B.E.F. por este esclarecimento. Volta.