Dissertação de Mestrado #582: Ronaldo Rodrigues

Os zeros da função de partição foram introduzidos por Fisher como um forma alternativa para estudar as transições de fase no ensemble canônico. Essa abordagem traz certas complicações, o tratamento analítico dos zeros de Fisher é complicado e muitas vezes impossível. Apesar dos avanços tecnológicos, ainda temos algumas dificuldades em estudar esses zeros com métodos numéricos, a maior parte desses problemas é gerado pela forma polinomial da função de partição, onde o grau do polinômio depende do tamanho do sistema e seus coeficientes são dados pela densidade de estados. Temos então, um número grande de raízes, mesmo em redes pequenas, além de lidarmos com imprecisões geradas ao fazermos operações com a densidade de estados. Em um artigo recente, foi proposto um método alternativo para o estudo dos zeros da função de partição, onde mediante uma transformação simples encontramos um novo polinômio, que agora tem seus coeficientes dados pelo histograma da energia na temperatura de transição de fase, o qual após devidamente normalizado, possui valores entre zero e um. Além disso, ao introduzirmos um corte no histograma, conseguimos eliminar termos que não são relevantes para a temperatura de transição, reduzindo o grau do polinômio. Neste trabalho aplicamos este novo método ao modelo de Ising e ao modelo do rotor planar, com o intuito de analisar o comportamento dos zeros em transições de fase do tipo ordem-desordem e transições topológicas, assim como os efeitos obtidos ao introduzirmos diversos pontos de corte no histograma.