Dissertação de Mestrado #524: Elton Júnior

O Estabelecimento da Cooperação no Contexto das Estratégias Reativas

Autor: Elton José da Silva Júnior

Banca Avaliadora

Jafferson Kamphorst Leal da Silva (orientador)

Física - UFMG

Síilvio da Costa Ferreira Junior

UFV

Jeferson Jacob Arenzon

UFRGS

Orientadores

Jafferson Kamphorst Leal da Silva (orientador)

Departamento de Física - UFMG

Lucas Lages Wardil (coorientador)

UBC - University of British Columbia/EUA

Resumo do Trabalho

Diversas espécies na natureza exibem comportamento cooperativo. O chamado dilema do prisioneiro é um jogo amplamente estudado para modelar o fenômeno da emergência da cooperação. Nesse jogo, os indivíduos tem duas opções: cooperar (C) ou desertar (D), que é o comportamento não cooperativo. Se o jogo é composto de uma única rodada, a deserção é a melhor opção, visto que ela fornece um ganho maior para o jogador. Porém, uma vez que indivíduos se encontram e jogam várias vezes entre si, a cooperação pode emergir. Se p e q são, respectivamente, as probabilidades do jogador cooperar dado que o seu oponente tenha cooperado e desertado na rodada anterior, uma infinidade de estratégias é permitida. A evolução temporal das frequências dos indivíduos que jogam uma estratégia é ditada pela equação do replicador. Como existem versões diferentes para essa equação e formas diferentes de resolvê-la numericamente (usando abordagens computacionais para se resolver equações contínuas e discretas), resultados diferentes podem ser obtidos. Neste trabalho foi mostrado que os resultados da literatura (a vitória da estratégia “tit-for-tat” generosa) é encontrado somente sob condições específicas. Afim de investigar o estabelecimento da cooperação, as soluções numéricas foram obtidas usando-se as versões contínua e discreta das duas formas da equação do replicador (forma de Taylor e forma de Maynard Smith). Basicamente, a cooperação só é capaz de se manter se a densidade de estratégias presente no jogo não é muito grande.