Dissertação de Mestrado #505: Júlio Santos

O presente trabalho explora, inicialmente de forma intuitiva, algumas questões da não-comutatividade no espaço bem como as motivações para o estudo das teorias não-comutativas. Em seguida será dado um sobrevoo em alguns aspectos da teoria quântica não-comutativa abordada no plano. Seguindo as regras básicas de não-comutatividade, ver como construir estados que saturem as relações de incerteza, ou seja, obter o mínimo de incerteza possível nos observáveis em questão, para uma construção da álgebra não-comutativa de coordenadas. Em particular, seguir na busca de estados que saturem simultaneamente as relações de incerteza de Heisenberg modificadas e mostrar a saturação do determinante de Schrödinger para um dado estado gaussiano. Será construído o propagador para a partícula livre, a partir da construção da versão não-comutativa da onda plana, explorando a ideia de média em estados coerentes. E, explorar também a ideia da construção do pacote de ondas, no plano não-comutativo, obter sua forma evoluída usando o formalismo de integral de trajetória, nalizando com a análise da transformada de Fourier em espaço. O presente trabalho analisa os resultados e o que se pode fazer, num próximo projeto, com as ferramentas apresentados