Dissertação de Mestrado #457: Alexandre Soares

Estudamos a energia, a magnetização e cumulantes na região de transição de fase do modelo de Heisenberg tridimensional isotrópico por Monte Carlo, usando o algoritmo de Metropolis. Na temperatura crítica Tc implementamos os algoritmos vetorizados de Metropolis, Metropolis hibridizado com Super-relaxação e de Wolff segundo a prescrição de Chen et al. (4). Escolhemos Metropolis:Super-relaxação 1:4 por ser o de maior número de medidas independentes por segundo. Implementamos a técnica de multi-histogramas otimizada de Bereau e Swendsen (13) para esse estudo. Obtivemos por escala de tamanho finito os expoentes críticos  = -0,0307 ± 0, 0060, = 0,3499 ± 0,0076, = 1,3880 ± 0,0060 e = 0,6903 ± 0,0034, o inverso da temperatura crítica Kc = 0,69314 ± 0,00032, os parâmetros críticos do calor específico c¥= -16,9 ± 2,3 e C(0) = 22,7 ± 2,8, e o parâmetro universal U4B = 0,62178 ± 0,00049 por meio de uma estratégia envolvendo o uso de jackknife para minimizar o vício. Os expoentes concordaram com determinações experimentais, teóricas e simulacionais. Examinamos também as autocorrelações temporais de energia e de spin em redes unidimensionais (um sistema exato unidimensional L = 4 e um caótico L = 18), obtidas pelos métodos Runge-Kutta, Preditor-Corretor, Suzuki-Trotter e Forest-Ruth otimizado, todos de quarta ordem. Verificamos que o uso de precisão quádrupla, com passos da ordem de 1E-6, amostras da ordem de N = 1E6 e cadeias de spin longas pode ser suficiente para elucidar se esta difusão de spins é anômala ou não. As diferentes implementações dos algoritmos podem corresponder a diferentes operadores temporais no caso caótico.