Tese de Doutorado #313: Mateus Mendonça
Estudo Microscópico do Fluxo de Calor: Abordagem Analítica de Sistemas de Osciladores Clássicos
Autor: Mateus Sampaio de Mendonça
Banca Avaliadora
Emmanuel Araújo Pereira (orientador)
Física - UFMG
Ricardo Schwartz Schor
Física - UFMG
Paulo Cupertino de Lima
Matemática - UFMG
Antônio Francisco Neto
DECEG/UFOP
Mário José de Oliveira
IF/USP
Orientadores
Emmanuel Araújo Pereira (orientador)
Departamento de Física - UFMG
Resumo do Trabalho
Nessa tese de doutorado será feito o estudo analítico do fluxo de calor em uma cadeia de osciladores anarmônicos. Inicialmente é introduzido um modelo microscópico com osciladores com potenciais on-site anarmônicos e reservatórios estocásticos externos e internos para modelar as fontes de calor e anarmonicidade. É desenvolvida uma representação integral para o fluxo que é dado em termos de funções de correlação das variáveis estocásticas sobre medidas não gaussianas. Devido à grande dificuldade de se tratar as expressões, são introduzidas diferentes aproximações a fim de se obter resultados analíticos relacionados ao transporte de calor. Em uma primeira abordagem, é feita a discretização do tempo, o que permite um cálculo explícito do fluxo por análise perturbativa com um single spin distribution não gaussiana. Tal análise perturbativa é então justificada rigorosamente por uma expansão em polímeros para o modelo, cuja convergência é demonstrada. Se espera então, que os resultados obtidos representem significativamente o modelo original com apenas pequenas correções. Outro problema é tratado com uma segunda abordagem: a anarmonicidade é substituída por um valor médio de modo a obter-se uma dinâmica linear. A partir dessa aproximação, o fluxo de calor é calculado em função das temperaturas e é observada a presença de NDTR (negative differential thermal resistence) analiticamente em determinado regime, mostrando que o fenômeno não necessita de condições diversas presentes na literatura.