Tese de Doutorado #313: Mateus Mendonça

Estudo Microscópico do Fluxo de Calor: Abordagem Analítica de Sistemas de Osciladores Clássicos

Autor: Mateus Sampaio de Mendonça

Banca Avaliadora

Emmanuel Araújo Pereira (orientador)

Física - UFMG

Ricardo Schwartz Schor

Física - UFMG

Paulo Cupertino de Lima

Matemática - UFMG

Antônio Francisco Neto

DECEG/UFOP

Mário José de Oliveira

IF/USP

Orientadores

Emmanuel Araújo Pereira (orientador)

Departamento de Física - UFMG

Resumo do Trabalho

Nessa tese de doutorado será feito o estudo analítico do fluxo de calor em uma cadeia de osciladores anarmônicos. Inicialmente é introduzido um modelo microscópico com osciladores com potenciais on-site anarmônicos e reservatórios estocásticos externos e internos para modelar as fontes de calor e anarmonicidade. É desenvolvida uma representação integral para o fluxo que é dado em termos de funções de correlação das variáveis estocásticas sobre medidas não gaussianas. Devido à grande dificuldade de se tratar as expressões, são introduzidas diferentes aproximações a fim de se obter resultados analíticos relacionados ao transporte de calor. Em uma primeira abordagem, é feita a discretização do tempo, o que permite um cálculo explícito do fluxo por análise perturbativa com um single spin distribution não gaussiana. Tal análise perturbativa é então justificada rigorosamente por uma expansão em polímeros para o modelo, cuja convergência é demonstrada. Se espera então, que os resultados obtidos representem significativamente o modelo original com apenas pequenas correções. Outro problema é tratado com uma segunda abordagem: a anarmonicidade é substituída por um valor médio de modo a obter-se uma dinâmica linear. A partir dessa aproximação, o fluxo de calor é calculado em função das temperaturas e é observada a presença de NDTR (negative differential thermal resistence) analiticamente em determinado regime, mostrando que o fenômeno não necessita de condições diversas presentes na literatura.