Tese de Doutorado #302: Bruno Lourenço

Apresentamos uma nova implementação do algoritmo de amostragem entrópica tomográfica (tomographic entropic sampling-TES) baseada no algoritmo 1/t. Nessa nova implementação utilizamos t-α (com α=0, 1/2, 1 e 2) como fator de refinamento de Ω(Γ) (número de configurações de uma determinada classe de configurações, Γ). Analisamos a taxa de convergência do calor específico máximo ao longo das iterações para o modelo de Ising antiferromagnético (AF) com campo externo na rede quadrada, com interação de primeiros vizinhos, assim como para o problema de shop scheduling – área de estudo típica de ciência da computação. Pudemos verificar em ambos sistemas estudados que a convergência para só ocorre de forma mais confiável para α = 1; para α = 1/2 também há um indício de convergência, porém mais lenta do que para α = 1. Já para α = 0 e 2 não há convergência. Realizamos simulações do modelo de Ising AF para sistemas de tamanhos L = 10 a 30. A linha crítica do modelo de Ising AF no plano temperatura – campo externo e expoentes críticos são calculados via análise de escala de tamanho finito usando TES para α = 0 e 1. Também realizamos amostragens de Metropolis para tamanhos maiores (L ≤ 320) tendo em vista refinar as estimativas dos pontos e expoentes críticos, bem como do cumulante de Binder de quarta ordem, ao longo da linha crítica. Essas estimativas críticas estão em boa concordância com os respectivos valores conhecidos na literatura para a classe de universalidade do modelo de Ising bidimensional. Verificamos também que o calor específico escala com ∼ ln L ao longo da linha crítica.