Tese de Doutorado #238: Antônio Netto

Propriedades críticas de gases de rede com exclusões de primeiros vizinhos (NNE) estão investigadas através de amostragem de Wang-Landau (WLS) com janelas ajustáveis na rede quadrada e cúbica simples, para as quais o modelo exibe uma transição de fase tipo Ising. Estudamos a densidade de partículas, parâmetro de ordem compressibilidade, cumulante de Binder e susceptibilidade, com o intuito de testar WLS, o qual tem sido amplamente utilizado nos últimos anos, no contexto de gases de rede. É de considerável interesse se &eacute possível estimar expoentes críticos com segurança usando WLS com janelas ajustáveis. Observamos que o método leva a resultados em razoável acordo com valores exatos (em duas dimensões) e estimativas numéricas (em três dimensões). No próximo estudo usando WLS, investigamos uma separação entrópica em uma mistura binária de gás de rede em duas dimensões. O sistema consiste de partítilas “grandes” que excluem a ocupação dos sítios primeiros vizinhos e partítilas “pequenas” com apenas um sítio de exclusão. Estudamos as propriedades críticas do sistema e comparamos nossos resultados com enumerações exatas e com o caso quando Zs=0, ou seja, o gás de rede NNEE. O diagrama de fases do modelo é obtido através de simulações de Monte Carlo para tamanhos de rede ate 48 X 48. O diagrama no plano das densidades é usado para obter as densidades no ponto tricrítico como ρl,t = 0,2029(1) e ρs,t = 0,318(2). Reforçamos que WLS permite a avaliação do número de configurações, restrito a amostragem a uma únicanica janela. Observamos que tentativas de restringir a amostragem a subconjuntos do intervalo de energias leva à distorções na densidade de estados. Isto limita a avaliação do número de configurações para sistemas grandes, necessário para contornar efeitos de tamanho finito. Para evitar essa desvantagem propomos uma nova técniica de Monte Carlo. Introduzimos uma amostragem entrópica tomográfica, um esquema que usa múltiplos estudos, começando de diferentes regiões do espaço de configurações, levando a estimativas precisas do número de configurações sobre o intervalo completo de energias, sem dividi-lo em subintervalos ou janelas. Aplicado ao modelo de Ising na rede quadrada, o método leva a temperatura com uma precisão de aproximadamente 0,01% e expoentes críticos com 0,5% ou melhor. Predições para tamanhos de sistema L = 10-160, para a temperatura do Máximo do calor específico e para o calor específico na temperatura crítica, estão em última concordância com resultados exatos. Para o modelo de Ising na rede cúbica simples a temperatura critica é obtida com precisão de 0,004% em relação à melhor estimativa disponível, usando resultados para tamanhos de sistemas 8-32; as razões de expoentes β/V e Y/V estão dadas com precisão de aproximadamente 3% e 1%, respectivamente, com base nas melhores estimativas disponíveis. Em ambas duas e três dimensões, resultados para o ponto crítico antiferromagnético s&atilode;o completamente consistentes com aqueles da transição ferromagnética. Aplicações ao gás de rede com exclusão de primeiros vizinhos na rede quadrada novamente levam ao potencial químico crítico e razões de expoentes β/V e Y/V com boas precisões.