Tese de Doutorado #173: Denis Ladeira

Estudamos numericamente as propriedades de escala de alguns sistemas dinâmicos. Na transição do regime integrável para o não-integrável das versões completa e simplificada do modelo de Fermi-Ulam, investigamos a região de energia mais baixa (mar de caos). Calculamos quantidades médias como funções (a) do número de iterações n ou do tempo t, (b) da velocidade inicial e (c) do parâmetro de controle. Investigamos também as propriedades de escala do modelo bouncer simplificado mapeandoo no modelo padrão. O comportamento de escala aparece (i) na transição do regime integrável para o não-integrável (não-linearidade fraca), (ii) na transição do regime de crescimento limitado da energia para o regime onde existe aceleração de Fermi (crescimento ilimitado da energia) e (iii) no regime de não-linearidade forte. Estudamos também o modelo boucer com colisões inelásticas da partícula contra a fronteira. Obtivemos a descrição de escala da transição do regime de crescimento ilimitado para o de crescimento limitado de energia ao introduzir a dissipação. Descrevemos algumas propriedades do espaço de fase do bilhar circular pulsante simplificado e obtivemos a descrição de escala não-integrável. Finalmente consideramos uma versão híbrida envolvendo os modelos de Fermi-Ulam e bouncer. Considerando colisões inelásticas descrevemos algumas propriedades do espaço de fase, como eventos de crise e cascatas de duplicação de período do sistema.