Tese de Doutorado #109: Gilson Dallabona

No presente trabalho, consideramos três problemas na teoria quântica de campos onde as divergências, típicas de soluções perturbativas, desempenham papel importante nas discussões. São elas: a anomalia triangular AVV e sua conecção com o decaimento eletromagnético do píon neutro, a possibilidade de violações das simetrias de Lorentz e CPT serem induzidas por correções radiativas em uma versão estendida da eletrodinâmica quântica, e, o problema mais importante, a possibilidade de anomalias em funções de três pontos fermiônicas associadas com densidades tensoriais. Nas investigações adotamos uma estratégia de cálculo muito geral, com relação as manipulações e cálculos de integrais de Feynman divergentes, onde uma distribuição reguladora é assumida somente de maneira implícita. Com esta estratégia podemos facilmente reobter os resultados correspondentes de estratégias tradicionais, como, por exemplo, aqueles da regularização dimensional. Além disso, a técnica adotada não possui restrições de aplicabilidade tal que um ponto de vista universal para as divergências torna-se possível. Outra virtude é precisamente o principal aspecto envolvido nas análises dos problemas considerados devido ao fato que as amplitudes divergentes envolvidas contêm um número par e um número ímpar de matrizes GAMMA5 de Dirac. Os resultados obtidos de nossa análise geral permitem-nos extrair conclusões limpas e sadias sobre os problemas tratados. Para a amplitude AVV concluimos que as ambiguidades não desempenham nenhum papel na justificativa perturbativa das violações das identidades de Ward tal que a visão tradicional deve ser discartada num tratamento consistente. Com relação a possibilidade de violações das simetrias de Lorentz e CPT serem induzidas por contribuições radiativas, as conclusões seguem o mesmo rumo: um cálculo consistente das amplitudes envolvidas não permite a presença de violações. Finalmente, uma investigação detalhada é realizada nas funções de três pontos fermiônicas construidas com vértices tensoriais. Depois da construção de apropriadas relações entre funções de Green perturbativas, que desempenham o papel de identidades de Ward para as amplitudes tensoriais onde os resultados da álgebra de correntes não estão disponíveis, calculamos explicitamente todas as amplitudes envolvidas e depois disto verificamos as correspondentes relações estabelecidas para as quantidades não integradas. Concluimos que todas as propriedades requeridas para as amplitudes contendo um número par de matrizes GAMMA5 de Dirac podem ser satisfeitas. Por outro lado, as amplitudes contendo um número ímpar de tais matrizes apresentam violações completamente similares aquelas bem conhecidas anomalias AVV e AAA.