Tese de Doutorado #337 – Artur Araújo Matoso 10/04/2018

Neste trabalho realizamos dois experimentos para observar a fase topológica fracionária em sistemas de
dois qudits fotônicos. O grau de liberdade em que os qudits são codificados é a posição transversal de pares de
fótons gerados pela conversão paramétrica descendente espontânea após serem transmitidos por fendas múltiplas.
Os fótons neste fenômeno são quanticamente correlacionados em momento e energia. Inicialmente revisamos a
teoria sobre a origem das fases adquiridas pelos estados quânticos de um e de dois qubits ao evoluir, onde
identificamos as fases dinâmica, geométrica e topológica. Vemos em seguida a generalização da fase topológica
para dois qudits, e discutimos a sua relação com o conceito de conexidade de um espaço. Mostramos então uma
forma de medir a fase topológica, considerando que ela deve aparecer como uma fase relativa entre dois estados
quânticos que interferem. Realizamos a medição construindo um interferômetro óptico com um modulador espacial
de luz inserido nele para implementar as operações unitárias necessárias. A polarização é utilizada como um grau de
liberdade auxiliar para que as operações atuem de forma condicional. Os resultados se mostram próximos às
previsões teóricas, demonstrando a dependência da fase com a dimensão do espaço de Hilbert do estado. Em uma
segunda montagem medimos a fase topológica fracionária para qudits sem utilizar um interferômetro longitudinal.
Uma nova fonte de pares de fótons emaranhados em polarização é utilizada nesta nova montagem. O
emaranhamento no grau de liberdade auxiliar, polarização, é utilizado como um recurso para eliminar o
interferômetro, propiciando uma melhora significativa na visibilidade das curvas de interferência medidas, e um
grande aumento na relação sinal/ruído. Nesta nova montagem, fomos capazes de realizar operações unitárias em
ambas as partes do sistema de dois qudits.