Dissertação de Mestrado #600 – Wilio Aparecido Rodrigues Torres 06/04/2018

Transformações de Lorentz devem ser utilizadas para relacionar coordenadas do espaço-tempo de dois referenciais quando a velocidade relativa entre eles é comparável à velocidade da luz. Neste domínio, as leis da Mecânica Clássica não preveem resultados satisfatórios em acordo com as experiências.
Quando dois Boosts sucessivos de Lorentz são aplicados para obter a velocidade de um objeto em um referencial de interesse, podemos substituir-los por um único Boost seguido de uma rotação no espaço de coordenadas. O ângulo de rotação é denominado Ângulo de Wigner. Neste trabalho, avaliamos a combinação relativística de velocidades mediante Boosts de Lorentz. Nota-se que quando dois boosts são aplicados em ordens diferentes as velocidades obtidas não comutam, pois ainda que tenham os mesmos módulos, apontam em direções diferentes. Mostraremos que este ângulo entre as direções das
velocidades é justamente o Ângulo de Wigner. Por fim vamos calcular o ângulo de Wigner por dois métodos diferentes, um baseado no espaço hiperbólico de Lobachevsky e o outro por uma generalização da Lei de Adição de Velocidades de Einstein no Plano Complexo.