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Guia de Estudos sobre a Primeira Lei da Termodinâmica

GE Completo em PDF para Download ou Impressão

Após o estudo deste tópico você deve ser capaz de:

·        Reconhecer o que é um sistema termodinâmico;

·        Calcular o trabalho, o calor e a energia interna;

·        Relacionar caminho e variáveis de estado;

·        Entender e realizar cálculos com a Primeira Lei da Termodinâmica;

* Utilize o fórum para tirar suas dúvidas. Existe um monitor responsável pelo gerenciamento diário das respostas.  

GE 1.1) Leia a Seção sobre PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA nas referÊncias de sua escolha.

GE 3.2) Sistemas Termodinâmicos

GE 3.2.1) Defina sistema termodinâmico e vizinhança.

GE 3.2.2) O que caracteriza um processo como processo termodinâmico?

GE 3.2.3) Há duas formas pelas quais um sistema termodinâmico pode trocar energia com a sua vizinhança, quais são elas? Dê exemplos especificando claramente o sistema e a vizinhança.

Adotaremos a seguinte convenção:

Trabalho (W)     realizado pelo sistema (+)

                          realizado sobre o  sistema ( - )

Calor (Q)     entrando no sistema (+)

                    saindo do sistema ( - )

Esta convenção não é obrigatória, no entanto ao escolher uma convenção você deve permanecer sempre com ela. Caso use outra convenção indique-a claramente em seu texto.

GE 3.3) Troca de Energia: Trabalho e Calor

GE 3.3.1a) Indique nos diagramas PV ao lado se o trabalho é positivo, negativo ou igual a zero. Justifique!

GE 3.3.1b) Indique o sinal do trabalho total no diagrama PV ao lado. (observe o sentido da seta).

 

GE 3.3.2) Qual é o trabalho realizado pelo gás no processo indicado no diagrama ao lado?

GE 3.3.3)  Sabendo que , mostre que quando um gás sofre uma variação volumétrica infinitesimal, o trabalho pode ser dado por .

GE 3.3.4)  Indique o sinal do trabalho e do calor envolvido nos processos abaixo:

Processo

W

Q

Um gás confinado dentro de um êmbolo com pistão móvel, expande ao ser aquecido.

 

 

Um peso comprime lentamente o embolo de um pistão, comprimindo assim o gás no seu interior

 

 

Um gás confinado em um recipiente hermeticamente fechado recebe calor da vizinhança.

 

 

GE 3.3.5) Dados os diagramas PV, informe o sinal  do trabalho (W) nos processos indicados na tabela:

                    

Processo

W

A-B

 

B-C

 

C-A

 

ciclo

 

Processo

W

i-a-f

 

i-b-f

 

f-i

 

i-f

 

GE 3.3.6) Um mol de um gás ideal é comprimido isotermicamente à temperatura de 350K, tendo seu volume reduzido pela metade.

a)     Calcule o W;

b)    O que acontece com a energia absorvida pelo sistema?

GE 3.4) Caminhos

GE 3.4.1a) Explique o você entende por: i) Estado; ii) Variável de estado; iii) Caminho.

GE 3.4.1b) Uma variável de estado depende do caminho que conduz um sistema de um estado para o outro?

GE 3.4.1c) Podemos representar num diagrama PV, por exemplo, um processo no qual os estados intermediários não sejam estados de equilíbrio?

GE 3.4.1d) Como se pode identificar a mudança de estado de uma dada substância?

GE 3.4.2) Observe nas figura abaixo dois processos termodinâmicos diferentes :

a)     O gás recebe calor e transforma toda a energia recebida em trabalho sobre o pistão, provocando nele um deslocamento. O volume varia de 2,0 litros para 5 litros. A temperatura se mantém constante a 300 K.

b)     Partindo da mesma condição inicial, o sistema se encontra isolado. Ao quebrar a frágil partição  o gás se expande sem receber calor, nem realizar trabalho. A temperatura se mantém a 300 K.

Responda:

1)    Se no processo a, o sistema recebe calor por que a sua temperatura não varia?

2)    Se no processo b não há fluxo de calor como se dá a expansão?

3)    Se em ambos os casos saímos do mesmo estado inicial e chegamos ao mesmo estado final, por caminhos diferentes, pode se dizer que calor e trabalho dependem do caminho? Explique!

4)    Pode se dizer que calor e trabalho dependem apenas dos estados? Explique!

GE 3.4.3) Dois moles de um gás à temperatura de 300K e pressão de 3 atm foram descomprimidos até a pressão de 1 atm. Calcule o trabalho realizado nessa descompressão pelos caminhos indicados:

Item

Caminho

Trabalho (W)

A

1-3-2

 

B

1-2 (isotérmica)

 

 

 

C

1-4-2

 

GE 3.4.4)

a)     Com base nos seus cálculos da questão anterior você pode concluir que o trabalho realizado independe do caminho escolhido?

b)     Trabalho e calor são propriedades intrínsecas de um sistema?

GE 3.5) Energia Interna

GE 3.5.1) Quais dessas formas de energia estão associadas com a energia interna de um corpo? Por quê?

a)Energia cinética de translação;     b) Energia cinética de rotação;     c) Energia cinética de vibração;

d) Energia Potencial elástica;          e) Energia Potencial gravitacional; f) Energia de ligação.

 

GE 3.5.2) Como varia a energia interna num sistema que recebe calor?

GE 3.5.3) Como varia a energia interna num sistema que perde calor?

GE 3.5.4) Como varia a energia interna num sistema sobre o qual é realizado trabalho?

GE 3.5.5) Como varia a energia interna num sistema que realiza trabalho sobre sua vizinhança?

GE 3.5.6) Como varia a energia interna num sistema cuja transformação ocorre a temperatura constante?

GE 3.5.7) Como é a variação da energia interna num processo cíclico e num sistema isolado?

GE 3.6) Primeira Lei da Termodinâmica

GE 3.6.1) Calcule o trabalho e calor envolvidos nos processos sofridos por um mol de gás monoatômico, indicados no gráfico. Complete a tabela abaixo com os valores encontrados, sabendo que pa= 2 x 105 Pa; Va=24,6 litros; pd= 1 x 105 Pa; Vd =49,2 l  litros; Qab = 12316 J, Qbd = -7396 J, Qac= 3697 J e Qcd = -6157 J.  

Dados: R= 8,315 J/mol.K ou 0,08206 L.atm /mol.K e .

 

Processo

W

Q

Q - W

TF

Ti

T

a-b

 

 

 

 

 

 

b-d

 

 

 

 

 

 

a-b-d

 

 

 

 

 

 

a-c

 

 

 

 

 

 

c-d

 

 

 

 

 

 

a-c-d

 

 

 

 

 

 

a-b-d-c-a

 

 

 

 

 

 

a-c-d-b-a

 

 

 

 

 

 

GE3.6.2) Quais são as grandezas que independem do caminho?

GE3.6.3) A relação Q – W poderia ser considerada uma variável de estado? Explique!

GE3.6.4) Se Q – W representar a variação da energia interna, você esperaria alguma relação entre T  e  Q – W ?

GE3.6.5) A Primeira Lei da Termodinâmica diz que a variação da energia interna está diretamente relacionada com o trabalho realizado e com o calor envolvido no processo, ou seja, . Se  , independente do caminho, seus resultados estariam de acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica? Nesse caso, U poderia seria uma variável de estado?

GE3.6.6) Discuta a Primeira Lei da Termodinâmica em termos da Conservação da Energia.

GE 3.7)  Aplicações da Primeira Lei da Termodinâmica

GE 3.7.1) Um gás se expande e efetua 800 KJ de trabalho, absorvendo, ao mesmo tempo, 400 kcal de calor. Qual é a variação de energia interna do gás?

GE 3.7.2) Um projétil de chumbo, inicialmente a 30ºC, funde-se ao colidir com um alvo. Admitindo que toda a energia cinética inicial do projétil se transforme em energia interna e contribua para a elevação de sua temperatura e fusão, estimar a velocidade no instante da colisão.

GE 3.7.3) Calcule o trabalho, calor e variação de energia interna envolvidos no processo descrito pelo gráfico, sabendo que a amostra observada é de um mol de um gás monoatômico.

GE 3.8) EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

GE 3.8.1) Um sistema realiza o ciclo indicado na figura do estado a até o estado b e depois de volta para o estado a. O valor absoluto do calor transferido durante um ciclo é igual a 7200J.

a) O sistema absorve ou libera calor quando ele percorre o ciclo no sentido indicado na figura.

b) Calcule o trabalho W realizado pelo sistema em um ciclo.

c) Caso o sistema percorra o ciclo no sentido anti-horário, ele absorve ou libera calor?

d) Qual é o valor absoluto do calor absorvido ou liberado durante um ciclo percorrido no sentido anti-horário?

GE 3.8.2) Um gás realiza dois processos. No primeiro, o volume permanece constante a 0,200 m3 e a pressão cresce de 2,00x105 Pa até 5,00x105 Pa. O segundo processo é uma compressão até o volume 0,120 m3 sob pressão constante de 5,00x105 Pa.

a) Desenhe um diagrama pV mostrando estes dois processos.

b) Calcule o trabalho total realizado pelo gás nos processos.       

GE 3.8.3)  Durante a compressão isotérmica de um gás ideal, é necessário remover do gás 335J de calor para manter sua temperatura constante. Qual é o trabalho realizado pelo gás neste processo?

GE 3.8.4)  Um cilindro contém 0,250 mol do gás de carbono (CO2) à temperatura de 27,0ºC. O cilindro possui um pistão sem atrito, que mantém sobre o gás uma pressão constante igual a 1,00 atm. O gás é aquecido e sua temperatura aumenta para 127,0º C. Suponha que o CO2 possa ser considerado um gás ideal.

a) Desenhe um diagrama pV para este processo.

b) Qual é o trabalho realizado pelo gás neste processo?

c) Sobre o quê este trabalho é realizado?                          

d) Qual é a variação da energia interna do gás?

e) Qual é o calor fornecido ao gás?

f) Qual seria o trabalho realizado se a pressão fosse igual a 0,50 atm?

GE 3.8.5)  A figura mostra um cilindro que contém gás, fechado por um pistão móvel e submerso em uma mistura gelo-água. Empurra-se o pistão para baixo rapidamente da posição 1 para a posição 2. Mantém-se o pistão na posição 2 até que o gás esteja novamente a 0º C e ,  então é levantado lentamente de volta à posição 1. O processo está representado no diagrama pV. Se 122g de gelo são derretidos durante o ciclo, quanto trabalho se realizou sobre o gás?

GE 3.8.6)  Quando se leva um sistema do estado i ao estado f ao longo do trabalho iaf da figura, descobre-se que Q=50 J e W= -20J. Ao longo do trajeto ibf, Q= 36J

a) Qual o valor de W ao longo do trajeto ibf?

b) Se W= +13J para o trajeto curvo fi de retorno, quanto vale Q para este trajeto?

c) Tome E int, i = 10J. Quanto vale E int, f?

d) Se E int,b= 22J, encontre Q para o processo ib e o processo bf.

 

GE 3.8.7)  O gás dentro de uma câmara sofre os processos mostrados no diagrama pV da figura. Calcule o calor resultante adicionado ao sistema durante um ciclo completo.

 

GE 3.9) PROBLEMAS

GE 3.9.1)  O gás nitrogênio no interior de um recipiente que se pode se expandir é resfriado de 50,0º C até 10,0º C, mantendo-se a pressão constante e igual a 3,00x105 Pa. O calor total liberado pelo gás é igual a 2,50x104J. Suponha que o gás possa ter tratado como um gás ideal.

a) Calcule o número de moles do gás.

b) Calcule a variação da energia interna do gás.

c) Ache o trabalho realizado pelo gás.

d) Qual seria o calor liberado pelo gás para a mesma variação da temperatura caso o volume permanece constante?

GE 3.9.2)   Um gás ideal monoatômico se expande lentamente até ocupar um volume igual ao dobro do volume inicial, realizando um trabalho igual a 300J neste processo. Calcule o calor fornecido ao gás e a variação da energia interna do gás, sabendo que o processo é: a) isotérmico; b) adiabático; e c) isobárico.

GE 3.9.3)   Quando um sistema vai do estado a até o estado b ao longo do cominho acb, um calor igual ao longo do caminho acb, um calor igual a 90,0J flui para o interior do sistema e um trabalho de 60,0J é realizado pelo sistema.

a) Qual é o calor que flui para o interior do sistema ao longo do caminho adb, sabendo que o trabalho realizado pelo sistema é igual a 15,0J?

b) Quando o sistema retorna de b para a ao longo do caminho encurvado, o valor absoluto do trabalho realizado pelo sistema é igual a 35,0J. O sistema absorve ou libera calor? Qual é o valor deste calor?

c) Sabendo que Ua=0 e Ud=8,0J calcule os calores absorvidos nos processos ad e db.

GE 3.9.4)   Um processo termodinâmico em um líquido. Uma engenheira química está examinando as propriedades do metanol (CH3OH) no estado líquido. Ela usa um cilindro de aço com área da seção reta igual a 0,0200 m2 e contendo 1,20x10-2 m3 de metanol. O cilindro possui um pistão bem ajustado que suporta uma carga igual 3,00x104N. A temperatura do sistema aumenta de 20,0º C para 50,0º C. Para o metanol, o coeficiente de dilatação volumétrico é igual a 1,20x10-3 k-1 , densidade é igual a 791 kg/m3 e o calor específico à pressão constante é dado por Cp= 2,51x103 J/kg.K. Despreze a dilatação volumétrica do cilindro de aço. Calcule

a) O aumento de volume do metanol

b) O trabalho mecânico realizado pelo metanol contra a força de 3,00x104 N

c) O calor fornecido ao metanol

d) a variação da energia interna do metanol

e) Com base em seus resultados verifique se existe alguma diferença substancial entre o calor específico Cp (à pressão constante) e o calor específico Cv (a volume constante) do metanol nestas circunstâncias.

GE 3.9.5)   Um certo gás ideal possui calor específico molar a volume constante Cv. Uma amostra deste gás inicialmente ocupa um volume V0 a uma pressão p0 e uma temperatura absoluta T0. O gás se expande isobaricamente até um volume 2V0, a seguir sofre uma expansão adiabática até um volume final igual a 4V0

a) Desenhe um diagrama pV para esta seqüência de processos.

b) Calcule o trabalho total realizado pelo gás nesta seqüência de processos.

c) Ache a temperatura final do gás.

d) Ache o valor absoluto do calor Q (módulo de Q) trocado com as vizinhanças nesta seqüência de processos e determine o sentido do fluxo do calor.

GE 3.9.6)  Um cilindro com um pistão contém 0,150 mol de nitrogênio a pressão de 1,80x105 Pa e à temperatura de 300K. Suponha que nitrogênio possa ser tratado com um gás ideal. O gás inicialmente é comprimido isobaricamente até ocupar a metade do seu volume inicial. A seguir ele se expande adiabaticamente de volta para seu volume inicial e finalmente ele é aquecido isocoricamente até atingir sua pressão inicial.

a) Desenhe um diagrama pV para esta seqüência de processos.

b) Ache a temperatura no início e no fim da expansão adiabática.

c) Calcule a pressão mínima.                  

Atividades Recomendadas

GE3.10) Tente, então, fazer os Exercícios Extras.

GE3.11) Existem alguns aplicativos que podem ajudá-lo na compreensão da matéria. Tente executá-los.

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