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Guia de Estudos sobre Máquinas Térmicas

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Após o estudo deste tópico você deve ser capaz de:

·        Analisar máquinas que convertem calor em trabalho útil;

·        Relacionar máquinas térmicas e refrigeradores com a 2ª. Lei da Termodinâmica;

·        Calcular a eficiência de máquinas térmicas e o coeficiente de desempenho de refrigeradores;

·        Mostrar que os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius são equivalentes;

·        Discutir os conceitos de reversibilidade e irreversibilidade em processos

* Utilize o fórum para tirar suas dúvidas. Existe um monitor responsável pelo gerenciamento diário das respostas.  

GE 5.1) Leia a Seção sobre Máquinas Térmicas  nas referÊncias de sua escolha.

 

As seguintes convenções serão adotadas nos Guias de Estudo

 

QH  ou QA  ou Qentra (calor ligado a fonte quente)

QC ou QB ou Qsai        (calor ligado a fonte fria)

TC ou TB                            (temperatura da fonte fria)

TH ou TA                                (temperatura da fonte quente)

Q > 0        ( Calor entrando na máquina ou sistema)

Q < 0          ( Calor saindo da máquina ou sistema)

W < 0        (Trabalho realizado sobre o Sistema e que corresponde a decréscimo de volume)

W > 0         (Trabalho realizado pelo Sistema e que  corresponde a aumento de volume)

Processo Cíclico

W > 0            (ciclo percorrido no sentido horário)

Processo Cíclico

W < 0      ( ciclo percorrido no sentido anti-horário)

GE 5.2)  GE 5.2.1) Marque V ou F. Justifique todas as respostas!

(   ) O fluxo natural de calor de um corpo mais frio para um mais quente não viola a 1ª Lei da Termodinâmica.

(     ) Um processo reversível pode ser obtido por uma série de processos de quase-equilíbrio.

(     ) Máquina térmica é todo e qualquer dispositivo que transforma parcialmente calor em trabalho útil.

(     ) Todo processo natural é reversível.

(     ) Um processo reversível é aquele que não pode ser efetuado no sentido inverso, ao longo do mesmo trajeto no diagrama PV, por meio de variações diferenciais na vizinhança.

(  ) Em uma máquina térmica as temperaturas dos reservatórios quente e frio permanecem praticamente inalteradas.

(     ) A máquina térmica mais eficiente é aquela que transforma calor integralmente em trabalho

(     ) A  razão de compressão do ciclo Otto pode ser muito maior do que a existente no ciclo Diesel.

(     ) O motor Diesel é geralmente mais eficiente do que o motor a gasolina.

(     ) Todo processo lento é reversível.

(     ) A variação da energia tem o mesmo valor para todos os processos,  exceto os irreversíveis.

(     ) Todo processo adiabático pode ser reversível ou irreversível.

(     ) Refrigerador é uma máquina térmica funcionando com um ciclo invertido.

(     ) Bomba de calor é um tipo de refrigerador usado para aquecer um determinado espaço.

(     ) A segunda lei da termodinâmica pode ser deduzida a partir da primeira.

(     ) A segunda lei da termodinâmica limita a disponibilidade da energia e os modos de conversão e uso da mesma.

GE 5.3) Questões de Múltipla Escolha

GE 5.3.1) A Lei Zero da Termodinâmica define:  

a) Entropia        b) Temperatura       c) Energia interna       d) Fluxo de calor.

 

GE 5.3.2) A Primeira Lei da Termodinâmica define:

a) Entropia        b) Temperatura       c) Energia interna       d) Fluxo de calor.

 

GE 5.3.3) A Segunda Lei da Termodinâmica diz que é impossível:

a)     A variação da energia interna ser igual a zero.              b) Conversão total de trabalho em calor

b)    Criação ou destruição de energia                                  d) Conversão total de calor em trabalho útil

 

GE 5.3.4) A segunda lei diz que é impossível:

c)     A variação da energia interna ser igual a zero.              b) Conversão total de trabalho em calor

d)    Criação ou destruição de energia                                  d) Conversão total de calor em trabalho útil

 

GE 5.3.5) Sobre processos é correto afirmar que:

a)     Expansão livre de um gás é um exemplo de processo reversível.

b)    Aquecimento dos pneus numa frenagem é um processo reversível no qual se transforma energia interna totalmente em calor.

c)     Fusão do gelo à temperatura ambiente é um processo naturalmente reversível.

d)    Não existem processos reversíveis na natureza.

GE 5.4) 

GE 5.4.1) A figura apresenta dois processos que tem em comum os estados inicial e final. Um deles (a) é reversível, obtidos através de estados de quase equilíbrio, e outro (b) é irreversível. O que se pode afirmar sobre a variação da energia interna em ambos os casos? 

GE 5.4.2)  Um gás ideal diatômico, preso em uma câmara fechada, passa pelas seguintes transformações: 

i)                    Um aumento de volume à temperatura constante desde um ponto A até um ponto B;

ii)                  Um decréscimo de volume isobárico do ponto B até o ponto C;

iii)                Um aumento de pressão isovolumétrico do ponto C de volta ao ponto A.

 

Represente o processo num diagrama p-V e encontre Q, W e DEint para cada um dos três processos e para o ciclo completo.  Suponha que o ciclo ocorra em 0,75 mol desse gás e que pA = 3,2 x 103 Pa, VA = 0,21 m3 e pC = 1,2 x 103  Pa.

GE 5.4.3) Diagramas do fluxo de energia

a)     Identifique cada parte da máquina térmica e explique seu funcionamento.

b)    Qual dos diagramas representa uma máquina real? Explique!

c)     É possível se obter uma máquina perfeita? Se não, por quê?

      

GE 5.4.4) É possível que o calor da fonte quente QH seja convertido integralmente em trabalho W, isto é, uma máquina com QC =0? Justifique sua resposta em termos da segunda Lei da termodinâmica?

GE 5.4.5) A eficiência térmica de uma máquina é dada pela expressão .  Explique porque esse valor é sempre menor que 1.

GE 5.4.6) Como a variação  de TH e TC pode aumentar a eficiência de uma máquina térmica? 

 

GE 5.4.7) Mostre que a eficiência  de uma máquina térmica pode ser obtida pela expressão: .

 

GE 5.4.8) Em cada ciclo de operação, um motor térmico recebe 440J de calor e realiza trabalho com 28% de eficiência. Para um ciclo, determine:

a)     O trabalho realizado;

b)    O calor retirado do motor;

c)     A variação da energia interna da substância de trabalho.

 

GE 5.4.9) Um motor térmico operando consistentemente entre dois reservatórios tem um entrada de calor de  20 MJ e uma exaustão de calor de 14 MJ a cada hora.

a)     Qual é a eficiência deste motor?

b)    Quanto trabalho é realizado em uma hora?

c)     Qual é a potência de saída?

GE 5.5) Ciclo Otto

GE 5.5.1) A figura GE5.5 mostra um ciclo de um motor de combustão interna com quatro tempos.

a)     Sabendo que em (c) ocorre a ignição identifique cada tempo na tabela abaixo

b)    Descreva o que ocorre com a substância de trabalho em cada tempo.

Figura GE5.5

Tempo

Figura

Descrição

Tempo de Admissão

 

 

Tempo de compressão 

 

 

Tempo de potência

 

 

Tempo de exaustão

 

 

 

GE 5.5.2) Construa um diagrama PV com o ciclo descrito abaixo:

Estados

Processo

1-2

Compressão adiabática da mistura gasosa

2-3

Redução de pressão por um processo isovolumétrico

3-4

Expansão adiabática

4-1

Transformação isovolumétrica

 

GE 5.5.3) Relacione cada fase do ciclo Otto, mostrado no item GE5.5.1, com os processos indicados no diagrama PV do item GE5.5.2

Tempo do Ciclo Otto

Processo no diagrama PV

 

 

 

 

 

 

 

 

GE 5.5.4) Mostre que a eficiência no ciclo Otto é dada por , onde  e  é a razão de compressão.

GE 5.6) O Ciclo Diesel

GE 5.6.1) Explique o funcionamento do motor Diesel em cada processo do diagrama PV dado na figura ao lado.

GE 5.6.2) Descreva as diferenças entre o ciclo Otto e o ciclo Diesel.

GE 5.6.3) Compare os rendimentos de ambos os ciclos.

 

GE 5.7) Refrigeradores

GE 5.7.1)  Diagramas do fluxo de energia

a) Identifique cada parte do refrigerador e explique seu funcionamento.

b) Qual dos diagramas representa um refrigerador real?

c) É possível se obter um refrigerador perfeito? Se não, por quê?

             

GE 5.7.2) Mostre que o coeficiente de performance (KP) de um refrigerador é dado por .

GE 5.7.3) Utilize as figuras GE 5.7 para explicar o funcionamento de uma geladeira.

Figura GE5.7

GE 5.7.4) Durante uma hora de operação, uma bomba de calor consome 1,4W.h de energia elétrica para fornecer 1,1x104 Btu ao interior de uma casa. Determine:

c)     O coeficiente de desempenho.

d)    O calor extraído do exterior em uma hora

Lembrete: 1Btu =  252 cal = 1,054 J.

 

GE 5.7.5) É uma boa opção resfriar sua cozinha, deixando aberta a porta da geladeira? Explique!

GE 5.8) Enunciados da Segunda Lei da Termodinâmica

 

Enunciado de Kelvin Planck

Não é possível, em um processo cíclico, converter totalmente calor em trabalho sem que qualquer outra modificação ocorra.

Enunciado de Clausius

Não é possível em um processo cíclio fazer o calor fluir de um corpo frio para outro mais quente sem que outra mudança ocorra.

 

O Enunciado de Kelvin-Planck estabelece que não há máquinas perfeitas. O enunciado de Clausius estabelece que não há refrigeradores perfeitos. Essas duas formas da 2ª. Lei da Termodinâmica são, de fato, completamente equivalentes.

GE 5.8.1) Suponha que a proposição de Kelvin-Planck fosse incorreta e pudéssemos construir uma máquina perfeita. Use os diagramas esquemáticos de fluxo de energia para mostrar que essa máquina poderia ser combinada com um refrigerador real para produzir um refrigerador perfeito, violando o enunciado de Clausius. Use os

GE 5.8.2) Suponha que a proposição de Clausius fosse incorreta e pudéssemos construir um refrigerador perfeito. Use os diagramas esquemáticos de fluxo de energia para mostrar que que esse refrigerador poderia ser combinado com uma máquina real para produzir uma máquina perfeita, violando o enunciado de Kelvin-Planck

GE5.8.3) Discuta porque as proposições de Kelvin-Planck e Clausius são logicamente equivalentes.

GE 5.9) EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

GE 5.9.1)  Calcule o rendimento de uma usina de combustível fóssil que consome 382 toneladas de carvão por hora para produzir trabalho útil à taxa de 755MW. O calor de combustão do carvão é de 28,0 MJ/kg.

GE 5.9.2) Um sistema constituído por 0,32 mol de um gás ideal monoatômico com  se comporta com mostrado na figura ao lado. O processo 3 é isotérmico.

a)     Calcule as temperaturas correspondentes aos pontos A, B e C.

b)    Calcule W, Q e  para cada processo.

c)     Calcule W, Q e  para o ciclo inteiro.

GE 5.9.3)  Um gás monoatômico ideal executa o ciclo da figura no sentido indicado. A trajetória do processo c → a é uma linha reta no diagrama pV

a) Calcule Q, W e ∆U para cada processo a → b,  b → c   e   c → a

b) Quais são os valores de Q, W e ∆U para um ciclo completo?

c) Qual é a eficiência do ciclo?

 

GE 5.9.4)  Um motor a gasolina produz uma potência igual a 180kW e tem eficiência igual a 28%.

a) Qual é a quantidade de calor fornecida para a máquina por segundo?

b) Qual é o calor rejeitado pela máquina por segundo?

 

GE 5.9.5)  Um freezer possui um coeficiente de performance igual a 2,40. O freezer deve converter 1,80 kg de água a 25,0º C para 1,80 kg de gelo a - 5,0º C em uma hora.

a) Qual o quantidade de calor que deve ser removida da água a 25,0º C para convertê-la em gelo  à temperatura de - 5,0º C?

b) Qual é a energia elétrica consumida pelo freezer durante uma hora?

c) Qual é a quantidade de calor rejeitado para a sala na qual o freezer está localizado?

 

GE 5.9.6)  Para fazer gelo, um congelador extrai 185 kJ de calor a -12,0ºC.  O congelador tem coeficiente de desempenho de 5,70 e a temperatura ambiente é de 26º C

a) Qual é o calor cedido à cozinha?

b) Qual é o trabalho necessário para fazer o congelador funcionar?

GE 5.10) PROBLEMAS

GE 5.10.1)  O telhado de uma casa é equipado com painéis coletores solares (com água)  cuja área é  igual a 8,0 m2 e tem eficiência de 60%. Os painéis são usados para aquecer água de 15,0º C até 55,0º C para uso das necessidades domesticas.

a) Se a energia solar média incidente for igual a 150 W/m2 qual é o volume de água que pode ser aquecido em uma hora?

b) Durante um dia médio, o consumo médio para satisfazer as necessidades domésticas é cerca de 75 litros de água quente a 55,0º C por pessoa. Quantas pessoas este sistema de aquecimento de água pode satisfazer?

GE 5.10.2)  A potência máxima que pode ser extraída de uma turbina de vento acionada por uma corrente de ar é aproximadamente P= kd2v3 onde d é o diâmetro da lâmina, v é a velocidade do vento e k= 0,5 W.s3/m5.

a) Explique a dependência de P com d e v, considerando um cilindro de ar passando sobre a lâmina da turbina no instante t. Este cilindro possui diâmetro d, comprimento L = vt e densidade ρ.

b) Uma turbina de vento possui uma lâmina com 97m de diâmetro (comparável com um campo de futebol) e se encontra no alto de uma torre de 58 m. Esta turbina pode produzir uma potência elétrica de 3,2 MW. Supondo uma eficiência de 25%, qual é a velocidade do vento necessária para produzir esta potência?

c) As turbinas de vento comerciais são localizadas geralmente nas passagens entre morros ou na direção do vento de um modo geral. Por quê?

 

GE 5.10.3)  O motor do ciclo de Otto de um automóvel Volvo V70 possui uma razão de compressão r = 8,5. A Agencia de Proteção Ambiental dos Estados Unidos verificou que o consumo deste carro com velocidade mais econômica em uma estrada (105 km/h) é igual a 25 milhas por galão (1 milha = 1,609 km; 1 galão = 3,788 litros) A gasolina possui um calor de combustão igual a 4,60x 107 J/kg e a sua densidade é igual a 740 kg/m3

a) A Qual é a taxa de consumo de gasolina em litros/h se o carro andar na velocidade econômica?

b) Qual é a eficiência teórica deste motor? Use

c) Qual é a potência produzida pelo motor a 105 km/h? Suponha que o motor esteja operando com sua eficiência teórica máxima e forneça sua resposta em watts

d) Por causa das perdas de calor, a eficiência real é da ordem de 15%. Repita os cálculos do item (c) usando esta nova informação. Qual é a fração da potência máxima teórica possível que é usada na velocidade mencionada?

Atividades Recomendadas

GE5.11) Tente, então, fazer os Exercícios Extras.

GE5.12) Existem alguns aplicativos que podem ajudá-lo na compreensão da matéria. Tente executá-los.

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