14 de março de 2022
Uma gominha se estica obedecendo uma lei exatamente igual à lei de Hubble da
cosmologia. É o que discuti na coluna de 14 de junho de 2020 intitulada
“A lei de Hubble e o universo homogêneo”. O modelo de um universo homogêneo linear é lá representado
pela gominha da figura 1 abaixo.
A homogeneidade de qualquer corpo em expansão só é preservada se ela ocorrer de acordo com uma lei do tipo velocidade de expansão proporcional à distância. Em outras palavras, todos os pontos do corpo devem ter velocidades de expansão proporcionais às suas distâncias até um ponto de referência arbitrário, também localizado no corpo. A homogeneidade é decorrente do fato de que cada parte do corpo expande igualmente ao longo do corpo em expansão. O efeito cumulativo destes pequenos incrementos é que dá origem a uma lei de expansão do tipo velocidade proporcional à distância. A expansão uniforme das partes não destrói a homogeneidade do todo.
As medições serão feitas na gominha esticada. Vários pontos de medição devem ser marcados na gominha. A figura 2 mostra apenas dois pontos A e B, os quais representam duas galáxias no modelo do universo homogêneo.
As distâncias OA e OB são as abscissas d e os deslocamentos AA' e BB' são as ordenadas v do diagrama v×d. Note que os deslocamentos AA' e BB' ocorrem no mesmo intervalo de tempo, daí representarem velocidades diferentes. Se a gominha for realmente homogênea, teremos uma relação do tipo v = Gd, em que G é a constante de expansão da gominha.
A “constante de Hubble” G da gominha está claramente relacionada à sua constante de elasticidade. Por analogia, pode-se dizer que a constante de Hubble cosmológica está relacionada à elasticidade do tecido espacial. O espaço e o espaço-tempo na Teoria da Relatividade Geral são entes físicos e, consequentemente, dotados de propriedades físicas.
Certamente esta conclusão sobre a constante G da gominha possui alguma correspondência a respeito da constante de Hubble H dos modelos relativistas em expansão, i.e., dos modelos do Estrondão. Como seria ela? Há pelo menos uma discordância clara, pois nos modelos do Estrondão não há o fator extrínseco representado pela força F; a expansão aqui é causada por um fator intrínseco.
Um pouco mais:
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Domingos Soares
FLORESTA COSMOS
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